Фамилия Демьяшкин образована от имени Демьяшка — просторечной, «домашней» формы крестильного имени Дамиан. В основе лежит латинское слово «дамаре» — «покорять, укрощать», поэтому имя Дамиан переводят как «покоритель». Имя попало на русскую почву из Византии вместе с христианством и быстро обросло уменьшительными вариантами: Демьян, Демьяшка, Демка. Фамилия Демьяшкин значит «сын Демьяшки», то есть потомок человека, которого в быту звали именно так.

В народном сознании имя Демьян (и его производные) прочно связалось с образами святых Косьмы и Дамиана — братьев-врачей, которые лечили людей безвозмездно, за что и приняли мученическую смерть. На Руси их почитали как покровителей ремёсел и учёбы: Косьме и Дамиану молились перед началом обучения грамоте. Это придавало имени дополнительный оттенок — его могли дать ребёнку, желая ему успехов в науке или врачебном деле.

Словообразовательная модель фамилии типична для русского Северо-Запада и центральных областей: суффикс -ин указывает на принадлежность. В отличие от фамилий на -ов, которые часто образовывались от имён на твёрдый согласный, -ин крепился к основам на -а, -я. Демьяшка → Демьяшкин — чёткий и логичный ряд. В документах XVII–XVIII веков встречаются и другие написания той же фамилии: Демьяшков, Демьяшкин, Демьяшный. Это говорит о том, что носители жили в разных регионах и писцы фиксировали фамилию на слух.

Среди однокоренных фамилий — Демьянов, Демьянцев, Демьяненко, Демьянчук. Все они восходят к одному корню, но различаются по суффиксам, которые привязывают фамилию к определённой территории. Демьяшкин — форма, скорее, северная или владимирская, где уменьшительные имена на -шка были особенно распространены.