Фамилия Демяшкина образована от мужского крестильного имени Дементий. В переводе с латинского (Dominus — «господин») оно означает «укрощающий, усмиряющий», хотя в бытовой русской традиции закрепилось через уменьшительно-ласкательную форму Демяшка. Именно эта производная форма и легла в основу фамилии.

Один из небесных покровителей имени — святой мученик Дементий, пострадавший за веру Христову в числе сорока Севастийских мучеников. В народной среде имя Дементий часто сокращали, чтобы сделать его более привычным для повседневного обихода: так появились варианты Демя, Демеха, Демяшка. Суффикс -к- в основе Демяшка указывает на просторечное, фамильярное образование, характерное для крестьянской и мещанской среды. Скорее всего, основатель рода Демяшкиных был человеком из простого сословия, где полные церковные имена в быту заменяли короткими домашними прозвищами.

Фамилия Демяшкин (женская форма — Демяшкина) закрепилась по стандартной русской модели: к основе на согласный добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Демяшки). Встречаются и варианты с суффиксом -ов (Демяшков), но форма Демяшкин встречается чаще, особенно в документах XIX — начала XX века. Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России: её фиксировали в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях, где имя Дементий было особенно популярно. В писцовых книгах и ревизских сказках можно найти крестьян, бобылей и отставных солдат с этой фамилией, что подтверждает её непривилегированное происхождение.

Таким образом, потомок человека по имени Демяшка со временем получил фамилию Демяшкин. Сегодня она встречается нечасто, но сохраняет прямую связь с древним латинским корнем и с русской традицией переделывать длинные календарные имена в короткие домашние прозвища.