Мужское крестильное имя Дементий в переводе с латинского означает «укрощающий, усмиряющий». В основу же фамилии легла производная форма имени – Демяшка. Одним из покровителей данного имени считается святой мученик Дементий, который в числе других сорока мучеников Севастийских пострадал за веру Христову. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Демяшка, со временем получил фамилию Демяшкин.