Фамилия Демяшкин образована от мужского крестильного имени Дементий. В переводе с латинского оно означает «укрощающий, усмиряющий». В основу фамилии легла не полная, а производная, обиходная форма этого имени — Демяшка. Такой способ образования — через уменьшительно-ласкательный или бытовой вариант имени — один из самых распространённых в русской антропонимии. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Демяшкин, то есть сын или потомок Демяшки.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для фамилий центральной России и Поволжья. Исходное имя Дементий — старое, но не самое частое, что делает фамилию Демяшкин относительно редкой по сравнению с массовыми Дементьевыми. Интересно, что параллельно существовали и другие производные формы того же имени: Демя, Демка, Дема. От них пошли фамилии Демин, Дёмкин, Демьянов. Демяшка — более редкий вариант, что придаёт фамилии Демяшкин оттенок локальности или семейной традиции.

Одним из небесных покровителей имени считается святой мученик Дементий, пострадавший за веру Христову в числе сорока мучеников Севастийских. В народном календаре память этих святых приходится на 9 марта, что в крестьянском быту часто связывали с началом весны и прилётом птиц. Однако напрямую связывать фамилию с этим праздником не стоит: она произошла от имени, а не от даты.

Со временем фамилия закрепилась за потомками человека по имени Демяшка, и сегодня её носители могут встретиться в разных регионах, но наиболее вероятна её связь с областями, где имя Дементий было в ходу: это северные и центральные губернии России, а также Поволжье.