Мужское крестильное имя Демьян в переводе с греческого означает «покоритель». В основу фамилии легла производная форма имени — Демяша. Возможно также, что в основе фамилии Демяшов лежит производная форма одного из мужских крестильных имен: Дементий (латинское, «успокаивающий, усмиряющий») или Демид (греческое, «свет божий») - Демяша. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Демяша, со временем получил фамилию Демяшов.