Фамилия Демяшовы (в документах чаще встречается в форме Демяшов) — это типичная русская фамилия, образованная от имени собственного. Её основа — уменьшительно-ласкательная форма Демяша, которая происходит от церковного имени Демьян. В переводе с греческого Демьян означает «покоритель», и это имя было широко распространено на Руси после Крещения.

Однако корень «Дем-» мог относиться и к другим, менее частым именам. В старой русской традиции форму Демяша могли давать не только Демьяну, но и Дементию (от латинского «усмиряющий») или Демиду (греческое «свет божий»). В быту эти имена звучали похоже, поэтому точно сказать, какое именно имя легло в основу конкретной фамилии, без генеалогического исследования семьи нельзя. Это как раз тот случай, когда одна и та же производная форма «обслуживала» несколько канонических имён.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Демяшов буквально значит «сын Демяши» или «потомок Демяши». Такая модель образования — самая массовая в русской ономастике, она закрепилась в XV–XVII веках, когда фамилии начали передаваться по наследству. В отличие от южнорусских фамилий на -енко или северных на -их, форма на -ов говорит о центральных или северных регионах расселения предков.

Интересная деталь: в старых писцовых книгах и переписных листах XVII века встречаются написания «Демяшов» и «Демяшев» — оба варианта считаются однокоренными, разница лишь в диалектном произношении суффикса. Это не ошибка, а живое свидетельство того, как звучала фамилия в разных говорах.

Несмотря на то что точное место возникновения фамилии сейчас установить трудно, её структура и корень не оставляют сомнений: Демяшовы — потомки человека, которого в быту звали простым и звучным именем Демяша.