Фамилия Демяшева — женская форма фамилии Демяшев, которая образована по типичной русской модели: от личного имени или прозвища с помощью притяжательного суффикса -ев. Суффикс указывает на принадлежность: Демяшев буквально значит «сын Демяши» или «человек из рода Демяши».

В основе лежит производная форма Демяша от одного из мужских крестильных имён. Самое вероятное — имя Демьян (греческое «покоритель»). Но Демяша могла быть и уменьшительной формой к Дементию (латинское «успокаивающий, усмиряющий») или к Демиду (греческое «свет божий»). Все три имени были распространены в русской среде, и на слух их краткие формы звучали одинаково. Точнее определить, какое именно имя легло в основу фамилии у конкретной семьи, без генеалогических записей невозможно — это общая черта многих фамилий на -яш-.

Образование фамилии от краткой, обиходной формы имени — признак того, что предок носителя фамилии не принадлежал к высшим сословиям. В дворянской и купеческой среде фамилии чаще оформлялись от полной канонической формы имени. Здесь же — народная, «домашняя» основа, что указывает на рабочую или крестьянскую среду. Фамилия закрепилась в тех регионах, где имя Демьян (и его варианты) было особенно употребительно — в центральных и южнорусских областях, а также в Поволжье.

Интересная деталь: суффикс -ев (а не -ов) в фамилии Демяшев указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий (Демяш-). Это отличает её от фамилий типа Демьянов, где основа твёрдая. Такие морфологические нюансы помогают локализовать фамилию во времени: массовое закрепление фамилий с -ев происходило в XV–XVII веках, что даёт примерную глубину рода.

Таким образом, значение фамилии Демяшева прозрачно: это «принадлежащая Демяше», то есть потомку человека, которого в быту звали Демяша — кем бы он ни был по роду занятий.