Фамилия Демяшевы образована от имени Демяша — разговорной, «домашней» формы нескольких крестильных имён. Самая очевидная основа — Демьян (греч. «покоритель»). Но имя Демяша могло принадлежать и человеку по имени Дементий (от лат. «усмиряющий»), и Демиду (греч. «совет божий»). Такая многозначность типична для русских фамилий: в быту сокращали до созвучного варианта, не задумываясь о точном церковном каноне.

Фамилия строится по стандартной модели: к основе Демяш- прибавляется суффикс принадлежности -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). На выходе получаем «Демяшев» — буквально «чей?» — сын, потомок Демяши. Окончание -ы во множественном числе (Демяшевы) указывает на род или династию, что характерно для дворянских и купеческих фамилий при обозначении всего семейства.

Интересная деталь: в документах XIX века встречаются варианты написания Демяшов и даже Демяшевский. Первый — следствие акающего произношения, второй — попытка «облагородить» фамилию суффиксом -ский, что иногда делали приказные писцы или сами носители при получении чина.

Фамилия довольно редкая. Основные очаги бытования — Поволжье (бывшая Симбирская, Самарская губернии) и северные районы (Вологодчина). Это наводит на мысль, что предки Демяшевых могли быть не только крестьянами, но и посадскими людьми или однодворцами — сословием, сочетавшим черты крестьян и мелких землевладельцев. Точную дату возникновения фамилии установить сложно: процесс шёл веками, но суффикс -ев указывает на то, что оформилась она не ранее XVI–XVII столетий, когда патронимические прозвания стали закрепляться за родами.