Фамилия Демяшина — одна из тех, что образованы не от полного, а от уменьшительно-бытового имени. В основе лежит имя Демяша — производная форма от мужского крестильного имени Демьян. В переводе с греческого Демьян означает «покоритель» (от «дамао» — укрощать, покорять). Однако есть и другие версии: Демяшей в быту могли называть и Дементия (латинское «успокаивающий, усмиряющий»), и Демида (греческое «свет божий»). Так что точное имя предка можно установить только по дополнительным документам, но модель одна: от разных имён образовалась одинаковая домашняя форма.

Грамматически фамилия Демяшин — притяжательное прилагательное с суффиксом -ин. В русской ономастике этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — «Демяшин», то есть сын, внук или потомок Демяши. Такие фамилии были особенно распространены в северных и центральных губерниях России, где -ин (наряду с -ов) доминировал в крестьянской среде. По социальному происхождению основатель рода Демяшиных, скорее всего, был выходцем из рабочей или крестьянской среды — именно в этих слоях фамилии на -ин часто фиксировались уже в XVI–XVII веках.

Сравните с однокоренными фамилиями: Демьянов (от полной формы имени), Дементьев (от латинского корня), Демидов (от греческого). Демяшин стоит в этом ряду особняком — он указывает на обиходное, «домашнее» прозвище, а не на официальное имя. Это делает фамилию более редкой и говорит о том, что предок был известен в своей общине именно под этим коротким именем.

Таким образом, носительница фамилии Демяшина может быть уверена: её предки — люди, которых звали Демяшей, а корни уходят в крестьянскую или рабочую среду центральной России.