Фамилия Демяшкевич относится к распространенному типу украино-белорусских фамилий и образована от крестильного имени Демьян. Мужское крестильное имя Демьян в переводе с греческого означает «покоритель». В основу фамилии легла производная форма имени — Демяшка. Возможно также, что в основе фамилии Демяшкевич лежит производная форма одного из мужских крестильных имен: Дементий (латинское, «успокаивающий, усмиряющий») или Демид (греческое, «свет божий») - Демяшка. Поэтому Демяшкевич буквально понималось как «сын Демяшки».