Фамилия Демашкевич относится к распространенному типу украино-белорусских фамилий и образована от крестильного имени Дементий. Мужское крестильное имя Дементий в переводе с латинского означает «укрощающий, усмиряющий». В основу фамилии легла производная форма имени — Демашка. Возможно также, что в основе фамилии Демашкевич лежит производная форма одного из мужских крестильных имен: Демид (греческое, «свет божий») или Демьян (греческое, «покоритель») - Демашка. Поэтому Демашкевич буквально понималось как «сын Демашки».