Фамилия Демашкевич — яркий пример украино-белорусской модели образования фамилий с суффиксом -евич. Этот патронимический суффикс буквально означает «чей?» и указывает на происхождение: Демашкевич — это «сын Демашки».

В основе фамилии лежит народная (уменьшительная) форма Демашка, которая могла образоваться от нескольких православных крестильных имён. Самый прямой путь — от имени Дементий (латинское Domitius — «укрощающий, усмиряющий»). Однако из-за созвучия Демашкой в быту могли называть и носителей имён Демид (греч. «свет божий») и Демьян (греч. «покоритель»). Такая многозначность исходного прозвища — не редкость для восточнославянских фамилий, где усечённая основа «Дем-» легко прикреплялась к разным каноническим именам.

Географически фамилия тяготеет к западу современной Беларуси и северо-западу Украины (исторические регионы Гродненщина, Волынь). Там суффикс -евич был доминирующим способом образования фамилий у крестьян и мещан, в отличие от великорусских земель, где чаще использовали -ов/-ев.

Что касается сословной принадлежности, то в XIX веке Демашкевичи встречались в основном среди крестьян и однодворцев западных губерний Российской империи. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано — это подчёркивает её народное, «низовое» происхождение.

Интересная деталь: в польском языке фамилия могла записываться как Demaszkiewicz. Встречаются также варианты Демашкевич и Демешкевич — разница в гласной после «м» отражает местные диалектные особенности произношения (аканье или яканье).