Фамилия Дорене — очень редкая в русском контексте, и её происхождение почти наверняка не связано со славянскими корнями. Она звучит как фамилия, пришедшая из романских языков, прежде всего из французского, итальянского или испанского.

Первый и самый очевидный вариант — французская основа. В этом случае фамилия Дорене (Doré, Doret, Dorenet) может восходить к слову «doré» — «золотой» или «позолоченный». Такую фамилию могли дать ювелиру, позолотчику или человеку с золотистыми волосами. Суффикс «-ене» (или «-енэ») характерен для некоторых французских фамилий, образованных от прилагательных. В русской записи через «е» могла закрепиться форма, близкая к произношению.

Второй вариант — итальянские корни. Фамилия D’Orene или Dorene могла быть вариантом от имени Оресте (Oreste) или топонима. Приставка «D’» указывает на принадлежность: «из рода Оресте» или «из местности Орен». В русской передаче апостроф и приставка могли слиться в единое «Дорене».

Третий, менее вероятный, но возможный вариант — искусственное происхождение. В XIX — начале XX века в России среди обрусевших немцев, поляков или прибалтийских дворян встречались фамилии, созданные от латинских или греческих корней по моде того времени. Например, от латинского «doron» (дар) или греческого «doron» (подарок). Такие фамилии давали воспитанникам духовных семинарий или незаконнорождённым детям знати, меняя исходную форму.

Суффикс «-ене» в русском языке не является продуктивным, что дополнительно подтверждает иноязычное происхождение. Встретить фамилию Дорене в исторических документах можно скорее в списках петербургской или московской интеллигенции, среди обрусевших иностранцев, либо в южных регионах бывшей Российской империи, где оседали французские и итальянские эмигранты.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни не в крестьянской среде центральной России, а в среде ремесленников, художников, гувернёров или купцов, связанных с Западной Европой.