Фамилия Доренских — яркий пример северорусской модели образования фамилий. Её выдает суффикс -ских, который в полной форме (Доренских, а не Доренский) характерен для фамилий, возникших в регионах, где в быту было принято отвечать на вопрос «чей ты?» формой родительного падежа множественного числа: «из дома Доренских». Такие фамилии типичны для земель бывших Новгородской и Вятской губерний, а также для Сибири, куда переселенцы принесли этот говор.

В основе фамилии лежит прозвище или вариант имени Дореня. Скорее всего, это производная форма от крестильного имени Дорофей (греч. «дар Божий») — в народе его сокращали до Дор, Доря, Дореня. Усечение и добавление суффикса -ен(я) — обычный способ для русских неофициальных имён (ср. Степан — Степеня, Иван — Ивеня). Соответственно, Дореня — это «маленький Дорофей» или просто ласковое обращение к человеку с таким именем.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища, связанного с глаголом «дорить» (одаривать) или существительным «дор» (в некоторых говорах — место, расчищенное от леса). Однако в случае с фамилией на -ских ономасты обычно отдают предпочтение антропонимической основе: фамилия чаще всего строилась от личного имени или прозвища первого носителя, а не от географического названия.

Сословно Доренских — типичная крестьянская или мещанская фамилия. В документах XVII–XIX веков её носители встречаются в переписях Вятской губернии (особенно в Слободском и Глазовском уездах) и в Пермском крае. Фамилия не относится к числу дворянских или аристократических, что подтверждается её «говорящим» суффиксом, который в центральной России чаще заменяли на более привычный -ов (Доренев).

Таким образом, если ваши предки — Доренских, скорее всего, они были выходцами с русского Севера или из Приуралья, а родоначальником фамилии стал человек по имени Дореня (Дорофей).