Фамилия Деренских — один из тех случаев, когда географическая привязка перевешивает все остальные версии происхождения. Типичный суффикс -ских (в родительном падеже множественного числа) указывает на дворянские или, чаще, на польско-шляхетские корни, но в русской среде он же массово закрепился за крестьянами и однодворцами юга России, особенно в Курской, Орловской, Воронежской губерниях. Фамилии на -ских там давали по названию деревни или усадьбы: мол, «ты из Деренска», то есть из местности, которая звалась Деренск или Деренское.

Корень «дерен» почти наверняка отсылает к растению — дерену, кустарнику из семейства кизиловых. В народе дерен часто называли «свидина» или «кизил», но именно слово «дерен» (или «дерень») закрепилось в южнорусских говорах. Если предки жили в местности, густо заросшей дереном, деревню или хутор могли назвать Деренским, а жителей, соответственно, Деренскими. Менее вероятна, но возможна версия от прозвища Дерен — так могли назвать человека за жесткий, «колючий» характер или за крепкое, как дереновое дерево, здоровье.

Спорных гипотез, вроде связи с тюркским «дерен» (глубокий) или искажением фамилии Дерягин, лучше избегать — они слабо обоснованы и не вписываются в модель на -ских. Намного правдоподобнее, что фамилия Деренских — топонимическая, и её носители в прошлом были выходцами из одного конкретного села или поместья, которое либо так и называлось, либо было названо по фамилии владельца. В любом случае, эта фамилия — редкий случай, когда ботанический корень и географический суффикс сложились в устойчивую форму, почти не встречающуюся за пределами центрального Черноземья.