Фамилия Деренчук — характерный пример украинской модели образования фамилий на -чук. Этот суффикс, один из самых продуктивных на западе и в центре Украины, указывал на сына или потомка человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — Дерен (или Дерень).

Сам корень «дерен» в славянских языках многозначен. Самое прямое значение — кустарник кизил (лат. Cornus), который в народе называли дереном или дереной. Прозвище Дерен могли дать человеку по месту жительства, например, у зарослей этого кустарника, или по внешнему сходству — сухощавому, жилистому, «крепкому как дерен». Но есть и другая, не менее вероятная версия. В некоторых говорах «дерен» означало «дёрн», «дернина» — то есть верхний слой почвы с травой. В таком случае прозвище могло относиться к крестьянину, который занимался подсечным земледелием или жил на целине. Наконец, нельзя исключать и фонетическую связь с личным именем Дерень — возможной просторечной формой канонического имени Дорофей (через Дороня, Дероня).

Таким образом, первый носитель фамилии Деренчук, скорее всего, был сыном человека по прозвищу Дерен. География фамилии сегодня охватывает преимущественно западные области Украины — Волынь, Ровенщину, Хмельниччину. Именно там суффикс -чук особенно распространён, и фамилия Деренчук — не исключение. По социальному происхождению это типичная крестьянская фамилия, возникшая не ранее середины XVII века, когда на украинских землях начался массовый переход от прозвищ к наследственным фамилиям.

Интересно, что однокоренные фамилии (Дерен, Деренков, Деренюк) встречаются и в России, и в Беларуси, но именно украинский суффикс -чук однозначно указывает на генеалогическое древо, уходящее корнями в западноукраинские сёла. Если искать предков, стоит обратить внимание на метрические книги Волынской губернии конца XIX века — там фамилия фиксируется уже в устоявшемся виде.