Фамилия Деренова — женская форма фамилии Деренов, и её разбор стоит начать с суффикса. Формант -ов/-ев указывает на принадлежность: Деренов — это буквально «сын Дерена» или «человек из рода Дерена». Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Дерен.

Что такое «дерен»? Это растение, известное также как свидина или кизил. В народной ботанике дереном называли кустарник с красными ягодами и прочной древесиной. Прозвище Дерен могли дать человеку по нескольким причинам. Первая — внешняя: за рыжеватый или красноватый оттенок волос, похожий на цвет коры или ягод дерена. Вторая — по характеру: дерен — растение цепкое, живучее, с гибкими, но крепкими ветвями; так могли назвать упрямого, настойчивого или «колючего» человека. Третья версия — профессиональная: предок мог заниматься заготовкой или продажей дерена, из которого делали корзины, метлы или красители.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «деренеть» — коченеть, застывать или становиться жёстким. В этом случае прозвище могло относиться к человеку медлительному или суровому.

Географически фамилия Деренов встречается в центральных и южных регионах России, где дерен — обычное растение. Встречаются также варианты написания с одной «н» — Деренов, что может указывать на более позднюю унификацию или на иной корень (например, от тюркского имени Дерен, но это уже спорная гипотеза). В любом случае, фамилия редкая и не попала в массовые списки дворянских родов — скорее всего, её носили крестьяне или мещане, получившие фамилию по прозвищу, данному на основе местной природы или быта.