Фамилия Деренич стоит несколько особняком в русском ономастиконе. Её главная примета — суффикс «-ич», который в русской традиции чаще указывает на отчество (Сергеевич, Петрович), но в качестве фамильного окончания встречается редко и почти всегда выдает южнославянское происхождение. В сербской, хорватской или черногорской среде «-ич» — стандартный фамильный патроним, аналог русского «-ов». Поэтому первое, что можно предположить: Деренич — фамилия, принесенная на русскую почву выходцами с Балкан.

Основа фамилии — «Дерен». Здесь возможны два пути. Первый: Дерен — это личное имя или прозвище, образованное от названия кустарника дерен (кизил). В славянских говорах дерен — растение с крепкой, вязкой древесиной, и прозвище Дерен могли дать человеку упрямому, жилистому или, наоборот, занимавшемуся плетением корзин и изготовлением мелких поделок из этого дерева. Второй, более вероятный для южных славян: Дерен — это вариант личного имени Драган или Драго, где произошла замена «а» на «е» под влиянием местных говоров, либо сокращение от сложных имен вроде Драгомир. В сербском языке есть слово «дерати» (драть, рвать), но прозвище Дерен от него маловероятно — слишком далекая семантика.

В России фамилия Деренич встречается нечасто и локализована в основном в южных регионах, куда в XVIII–XIX веках переселялись сербские офицеры и поселенцы, а также в среде казачества, где балканские корни не были редкостью. Встречается она и у потомков греков или молдаван, где суффикс «-ич» тоже мог закрепиться через браки или канцелярские записи. Написание фамилии устойчивое: без двойных согласных и с «е» в первом слоге, что отличает её от возможных омонимов вроде Дереничев (с русским суффиксом) или Деренюк (украинская модель).

Таким образом, носитель фамилии Деренич с высокой долей вероятности имеет предка-южного славянина, чье родовое имя или прозвище было связано либо с растением дерен, либо с древним личным именем Дерен. В русском контексте фамилия сохранила свою первоначальную форму без русификации, что делает её заметным маркером миграционных процессов в истории.