Фамилия Дощеникова — женская форма фамилии Дощеников, и её происхождение ведёт к прозвищу или ремеслу, связанному со словом «дощеник». В старину так называли человека, который делал доски или работал с ними: плотника, тесляра, торговца пиломатериалами. Но есть и другая, более узкая версия: «дощеник» — это разновидность речного плоскодонного судна, распространённая на Волге и её притоках. В этом случае предок мог быть строителем таких лодок, лоцманом или судовладельцем.

Суффикс -ов- в основе типичен для русских фамилий, образованных от названия занятия (ср. Плотников, Столяров). Интересно, что в некоторых говорах слово «дощеник» произносили с ударением на первый слог — «до́щеник», что могло отразиться на местном произношении фамилии. Географически фамилия чаще встречается в северных и центральных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Ярославской губерниях — там, где было развито речное судоходство и лесное дело.

В документах XVII века встречаются упоминания крестьян и посадских людей с прозвищем Дощеник, но фамилия в современном виде оформилась позже, когда отчества и прозвища стали наследственными. Написание через «щ» (Дощеников) указывает на древнерусское произношение, где «щ» звучало как «шч» — в отличие от варианта «Дощеников», который мог возникнуть под влиянием северных говоров. Сегодня фамилия редкая, но её носители до сих пор живут в основном в Поволжье и на Русском Севере.