Фамилия Досметов — редкий случай, когда её происхождение почти наверняка связано с конкретным тюркским именем, а не с прозвищем или профессией. Основа «Досмет» восходит к казахскому или узбекскому имени Досмет (Досмұхаммед, Досмат), которое образовано слиянием двух корней: «дос» (друг, товарищ) и «мет» (сокращение от «Мухаммед» или «мет» — цель, мишень). Таким образом, имя Досмет можно перевести как «друг Мухаммеда» или «верный друг». Суффикс «-ов» в русской записи указывает на принадлежность: «Досметов» буквально означает «сын Досмета» или «из рода Досмета».

Не стоит путать эту фамилию с более распространённой Досматов — там корень «мат» (от «Мухаммед») явный, а в Досметове второй слог мог со временем редуцироваться или быть вариантом записи из-за диалектного произношения. Встречается она почти исключительно у народов Средней Азии и Казахстана, но в русских документах закрепилась именно в такой форме — с окончанием «-ов», типичным для русификации фамилий в XIX–XX веках.

С точки зрения словообразования, Досметов — патроним, то есть фамилия, образованная от личного имени отца. Это тип, характерный для многих народов, вошедших в состав Российской империи: местное имя просто «обрусевало» добавлением суффикса. Социально предки носителя этой фамилии могли быть кем угодно — от скотовода до сельского старосты, так как имя Досмет не было элитарным или, наоборот, простонародным. Никаких сведений о дворянстве или известных исторических фигурах с этой фамилией нет, что только подтверждает её «народное» происхождение.

Самый неочевидный момент — возможная связь с арабским корнем «дос» (друг), который в тюркских языках приобрёл почти сакральный оттенок дружбы-побратимства. В казахской традиции «дос» — не просто приятель, а человек, которому доверяют жизнь, поэтому имя Досмет — это своего рода пожелание, чтобы ребёнок вырос верным и надёжным. Фамилия Досметов, таким образом, несёт в себе не только родство, но и древнюю этическую ценность.