Фамилия Доспехов — одна из тех, что образована напрямую от нарицательного существительного, без промежуточного имени или прозвища. В основе лежит слово «доспех» — воинское снаряжение, броня. Фамилия эта сравнительно редкая и, скорее всего, поздняя: она могла возникнуть в среде, где прозвище или «уличное» имя давали по роду занятий или внешней примете. Предка, носившего фамилию Доспехов, могли прозвать Доспехом — либо потому, что он был оружейником, кузнецом, изготовителем доспехов, либо за его крепкое, «непробиваемое» телосложение.

Словообразовательная модель здесь классическая: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Доспехов сын), то есть фамилия — типичное русское отчество от прозвища. Если бы форма была Доспехин, это указывало бы на более древнюю основу (по модели «отец — Доспеха»), но вариант с -ов встречается чаще и для слов среднего рода, и для мужских прозвищ.

Интересно, что фамилия практически не имеет географической привязки к конкретным областям — она встречается рассеянно, что говорит о её позднем и нетипичном происхождении. В отличие от фамилий, образованных от профессий (Кузнецов, Плотников), Доспехов не привязан к ремесленному сословию в целом: слово «доспех» уже к XVIII веку стало архаизмом, вытесненным терминами «броня» и «латы». Поэтому носитель этой фамилии, скорее всего, получил её не от профессионального мастера, а от прозвища, данного в шутку или за физическую стать.

В ономастических справочниках фамилия не описана подробно, но её можно сопоставить с однокоренными: Доспехов, Доспехин, Доспешников. Все они восходят к одному корню, но модель Доспехов — самая прямая и прозрачная. Если вы ищете историю своего рода, стоит обратить внимание на переписи XIX века: фамилия могла возникнуть в среде однодворцев или казачества, где прозвища давали яркие и запоминающиеся.