Фамилия Доспехова — женская форма от Доспехов, и в ней сразу слышится что-то воинственное, почти былинное. Но не торопитесь рисовать в воображении рыцаря в латах: связь с доспехами есть, но не прямая и не единственная. Разберём, откуда мог взяться этот корень.

Самый очевидный путь — прозвище Доспех. В старину доспехом называли не только броню, но и вообще снаряжение, «справу» — конскую сбрую, оружейный припас, а иногда и крепкую одежду. Так могли прозвать оружейника, кузнеца, торгующего воинским товаром, или просто человека, который всегда ходил «при полном доспехе» — то есть основательно и солидно одетого. В этом случае фамилия образована по стандартной модели: прозвище на -х (Доспех) плюс притяжательный суффикс -ов, означающий «сын Доспеха» или «из рода Доспеха». Суффикс -ов здесь указывает на принадлежность к отцу, что типично для русских фамилий центральных и северных областей.

Однако есть и менее заметная, но любопытная версия. В некоторых говорах «доспех» — не только предмет, но и состояние: «доспеть» означало «поспеть, созреть, успеть». Человек, которого называли Доспехом, мог быть расторопным, успевающим всё вовремя, или, наоборот, тем, кто «доспел» к сроку — например, родился поздно, последышем. Такое прозвище давали не по ремеслу, а по характеру или обстоятельствам рождения. Эта трактовка менее популярна, но лингвистически вполне состоятельна: глагол «доспеть» в значении «созреть» широко бытовал в диалектах.

Что касается географии, фамилия Доспехов встречается не повсеместно, а скорее пятнами. Её фиксируют в старых переписях по северу и северо-востоку России — в Вологодской, Архангельской, Вятской губерниях. Это не случайно: именно там долго держались архаичные прозвища, не переходившие в имена, и ремесленные фамилии. Сословный состав носителей, судя по доступным данным, был в основном крестьянским и мещанским. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не значится.

Интересно сравнить Доспехова с однокоренными Доспеховым, Доспешниковым, Доспешным. Последние две формы — более поздние, с суффиксами -ник и -н-, указывающими на профессиональную принадлежность («доспешник» — мастер по доспехам). А вот Доспехов — более древняя по типу образования, архаичная. Она могла закрепиться за родом ещё в XV–XVI веках, когда отчество только начинало превращаться в наследственную фамилию.

Так что, выбирая версию, стоит опереться на словообразовательную модель: суффикс -ов при основе на твёрдый согласный — это классическое русское отчество-фамилия. И если перед нами не привозная фамилия (а все данные говорят, что она исконная), то предок носителя фамилии Доспехов был человеком, которого в его деревне знали по прозвищу Доспех — либо за ремесло, либо за стать, либо за характер.