Фамилия Дойдоян — редкая и звучит не по-русски. Её происхождение напрямую указывает на армянские корни. Характерный суффикс -ян (в старой записи -янц) означает «принадлежащий к роду» или «потомок кого-то». В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Дойдо.

Что могло значить само слово «Дойдо»? Самый вероятный вариант — это армянское имя Дойдон или его краткая форма. В армянском языке есть слово «дойд» (дохд) — «дочь» или «девушка». Но имя Дойдон в некоторых говорах могло быть ласкательным обращением к девушке или же именем-оберегом, данным мальчику, чтобы обмануть злых духов (девочки считались менее ценными, и такое имя должно было защитить ребёнка). Вторая версия — основа связана с диалектным армянским «дойд» — «болезненный», «слабый». Тогда прозвище Дойдо мог получить хилый или часто болеющий человек.

Географически фамилия Дойдоян тяготеет к исторической Западной Армении (территория современной восточной Турции) и к регионам, куда армяне переселялись после геноцида — в частности, к Армении, Грузии и Краснодарскому краю. В России эта фамилия встречается единично, и её носители почти наверняка потомки армянских мигрантов XX века.

Словообразовательная модель типична: корень Дойдо- плюс патронимический суффикс -ян. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Дойдоя́н, хотя в русской среде могли перенести его на второй слог. Встречается также вариант написания Дойдоянц — более архаичная форма, сохранившая окончание родительного падежа множественного числа.

Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, происходили из крестьянской или ремесленной среды, а само прозвище-имя могло быть дано либо по внешнему виду, либо как ласковое семейное обращение. Точнее установить значение можно только зная конкретный диалект, из которого вышла семья.