Фамилия Драбудзка — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, а вот корень слова заставляет задуматься. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Драбудзько или Драбуцька, записанный в русской традиции через «дз». Такое написание — верный признак белорусского или западноукраинского происхождения, где твёрдое «д» перед гласными переднего ряда смягчается и переходит в аффрикату «дз» (как в слове «дзеці»). В русском языке этого звука нет, поэтому при переносе фамилии в русскоязычную среду его часто записывали буквами «дз», чтобы сохранить произношение.

Основа «Драбуд-» скорее всего восходит к прозвищу или имени. Самая правдоподобная версия — связь с литовским или балтским корнем *drab- (ср. лит. drãbas — «одежда, платье», латыш. drāna — «сукно, полотно»). В таком случае Драбуд — человек, связанный с торговлей сукном, портняжным делом или просто имевший характерную одежду. Суффикс «-зк-» (в варианте «-зьк-») типичен для западнославянских и балтских фамилий, особенно на территории современной Беларуси и Подляшья, где польская модель образования фамилий на -ski/-cki смешалась с местными говорами.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит славянское личное имя Дорогобуд (сокращение от Дорогобуд — «дорогой гость» или «дорогой будь»). В этом случае фамилия прошла путь: Дорогобуд → Драгобуд → Драбуд, что характерно для «акающих» говоров. Однако для такого варианта не хватает промежуточных письменных фиксаций.

Фамилия могла принадлежать крестьянам или мелкой шляхте. В Речи Посполитой фамилии на -ский/-цкий изначально были признаком дворянства, но к XIX веку распространились и среди простых людей, особенно в Беларуси. Если ваши предки носили фамилию Драбудзка, стоит искать их в метрических книгах Гродненской, Минской или Виленской губерний.

В русском языке фамилия склоняется как прилагательное: Драбудзкой, Драбудзкую и т. д. В украинском и белорусском вариантах она может звучать как Драбуцька (с мягким «ц»). Из-за редкости фамилии установить точное значение можно только по конкретным семейным документам или местным говорам.