Фамилия Драбская — женская форма фамилии Драбский, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Драб. В основе лежит слово «драб», которое в польском, украинском и белорусском языках имело значение «пеший воин», «солдат-пехотинец». В Речи Посполитой драбом называли лёгкого пехотинца, часто из мещан или крестьян, который нёс службу в замковой или городской страже. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть либо профессиональным военным, либо стражником, либо человеком, которого за силу или службу прозвали Драбом.

Модель образования фамилии — типичная для западнорусских и польских земель. Суффикс -ский/-цкий указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в реальности такие фамилии часто получали и простые люди, особенно в XIX веке, при переходе от прозвищ к наследственным фамилиям. Если бы фамилия была образована от названия населённого пункта (например, Драбы или Драбово), то она означала бы «выходец из такого-то места». Однако более вероятна версия, что Драбский — это патронимическое прозвище, закрепившееся за потомками человека по имени Драб.

Географически фамилия Драбский (и Драбская) чаще всего встречается на западе современной Украины, в Беларуси и в восточных воеводствах Польши. На территории Российской империи она могла появиться вместе с переселенцами из этих регионов. Интересно, что в польском языке слово «drab» имеет и дополнительное, ироничное значение — «верзила», «здоровяк». Не исключено, что прозвище могли дать не за военную службу, а за высокий рост и крепкое телосложение.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Драбин, Драбич, Драбик — показывает, что Драбская стоит в ряду тех, которые сохранили «шляхетский» суффикс, что нередко вводит в заблуждение: на деле за фамилией стоит не аристократический род, а вполне конкретная профессия или внешняя примета. Если ваши предки носили эту фамилию на территории бывшей Галиции или Волыни, можно с высокой вероятностью предположить, что они происходили из среды мещан или зажиточных крестьян, чей предок нёс стражу или служил в пехоте.