Фамилия Драенков — один из тех случаев, когда написание подсказывает произношение, а произношение скрывает первоначальный смысл. Ударение в ней, скорее всего, падает на второй слог: Драе́нков. Если читать фамилию буквально, корень «дра-» наводит на мысль о действии «драть», но здесь вмешалась диалектная фонетика.

Вероятнее всего, Драенков — это вариант фамилии Драёнков или Драянков. Основа здесь — прозвище Дра́я или Дра́й, которое в южнорусских и белорусских говорах означало человека бойкого, расторопного, «драча» (от «драть» в значении «сильно тереть», «чесать», а в переносном — «рьяно браться за дело»). Суффикс -енк- указывает на украинское или белорусское происхождение основы: в этих языках форма Драенко (Драенок) — «сын или потомок Драя». Русский патронимический суффикс -ов добавился уже при адаптации фамилии в великорусской среде, что типично для фамилий, пришедших с запада или юго-запада.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с топонимом. В Беларуси и на Смоленщине есть небольшие поселения с корнем «Дра-» (например, деревня Драки, Драчково). Переселенец из такого места мог получить прозвище Драенок — «выходец из Драек». Однако эта версия слабее, так как форма на -енко в русских фамилиях редко образуется от названий сел без промежуточного прозвища.

Таким образом, предок носителя фамилии Драенков был, скорее всего, человеком с южных или западных земель, которого за характер прозвали Драем. Фамилия не принадлежала к дворянским — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, зафиксированная в основном в Курской, Орловской губерниях и на Слобожанщине, где смешивались русские и украинские говоры.