Фамилия Даренков образована от имени или прозвища Даренок, а в его основе лежит слово «дар» или глагол «дарить». Самая прямая версия: Даренком в старину могли назвать долгожданного, «дареного» ребёнка, то есть того, кого Бог послал после долгих лет бездетности или молитв. В русской традиции такие имена-обереги встречались нередко — родители давали их, чтобы подчеркнуть ценность ребёнка и закрепить его появление как дар судьбы. Менее вероятно, но возможно, что прозвище относилось к взрослому человеку: например, щедрому, который часто одаривал других, или же, наоборот, тому, кто жил подаянием, «дармовщиной». Однако вторая трактовка встречается реже, так как фамилии с корнем «дар» в большинстве случаев несли положительный или нейтральный оттенок.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: от имени или прозвища, оканчивающегося на согласный, прибавляли -ов, означающее «сын такого-то». Даренков — буквально «сын Даренка». Форма Даренок могла звучать как уменьшительно-ласкательная, подобно тому как от имени Дарья образовывали Дарёнка, но здесь скорее самостоятельное прозвище, а не производное от женского имени. В говорах встречается и вариант Дарёнок с ударением на последний слог, что тоже не меняет сути.

Географически фамилия Даренков встречается в центральных и южных областях России, но не относится к числу широко распространённых. Судя по данным переписей и архивов, наибольшая концентрация носителей фиксируется в Курской, Белгородской и Воронежской областях, что может указывать на её южнорусские корни. В некоторых говорах этих регионов слово «даренок» употреблялось в значении «приёмыш» или «подкидыш» — ребёнок, которого взяли в семью как дар. Таким образом, предок-Даренков мог быть не только родным, но и приёмным сыном, что добавляет фамилии дополнительный социальный оттенок.

Фамилия Даренков не имеет отношения к дворянским родам и не фигурирует в родословных книгах — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде простых людей. Встречаются также однокоренные фамилии: Даренский, Дарьин, Даров, но Даренков стоит особняком из-за редкой модели на -енок, которая чаще характерна для белорусских и украинских фамилий (например, Коваленок, Бондаренок), но в русском варианте с суффиксом -ов превращается в типично русскую форму.