Фамилия Даренкова — женская форма от Даренков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Даренок. Основа здесь — корень «дар». В русском языке так называли ребёнка, которого родители считали «даром Божьим» или долгожданным подарком. В старину имя Дар (а также уменьшительное Даренок) действительно существовало, хоть и не было таким частым, как, скажем, Иван или Пётр. Это имя давали с надеждой, что дитя принесёт в дом счастье и благополучие.

Суффикс «-енок» в основе указывает на уменьшительно-ласкательную форму. Подобные прозвища (Дарёнка, Даренок) были типичны для северных и центральных русских говоров. Вологодчина, Архангельская область, костромские земли — вот где скорее всего искать корни фамилии. Там слово «дарёнка» могло означать не только имя, но и прозвище человека, которого «одаряли» — может, щедрого или, наоборот, того, кто часто получал подарки.

Интересная деталь: фамилия Даренков стоит в ряду однокоренных, но не тождественных: Дарьин, Даров, Даровских. Разница в суффиксах. «-ов» в Даренков — притяжательный, он отвечал на вопрос «чей?». То есть Даренков — это сын Даренка. А вот Даровых или Даровских — уже фамилия, указывающая на принадлежность к целому роду («из дома Даровых»). Даренкова же — типичная «семейная» фамилия, которая закрепилась за потомками конкретного человека по имени или прозвищу Даренок.

Встречается фамилия нечасто, разбросана по России, но заметной концентрации в каком-то одном регионе нет. Это говорит о том, что фамилия возникла в разных местах независимо, а не из одного родового гнезда. Сословно предки Даренковых могли быть кем угодно: от крестьян до мещан или служилых людей — прозвище не несло социальной окраски.