Фамилия Драгамир — редкий случай в русском ономастиконе. С первого взгляда она кажется славянской, но с необычным окончанием. Чтобы разобраться, нужно отбросить привычную логику русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Здесь нет суффикса принадлежности: Драгамир — это не «чей-то сын», а цельное личное имя, которое стало фамилией без изменений. Такое явление характерно для южных славян, особенно сербов, хорватов и болгар, где фамилии-имена в чистом виде встречаются часто.

Основа фамилии — двухосновное славянское имя Драгамир. Первая часть «драг-» означает «дорогой, милый», вторая «-мир» — «мир, спокойствие». Вместе имя переводится как «дорогой миру» или «ценящий мир». Это типичное «княжеское» имя древних славян, составленное из двух корней для придания благородного смысла. На Руси такие имена (Драгомир, Радомир, Владимир) бытовали в домонгольский период, но после крещения уступили место календарным. В качестве фамилии Драгамир могла закрепиться у потомков человека, которого звали именно так, причём скорее всего не в Великороссии, а на Балканах или в западнорусских землях под влиянием польской и украинской традиции.

В русских документах фамилия встречается крайне редко. Если она и попала в Россию, то через миграцию сербов, болгар или через униатские регионы. Интересно, что в XIX веке выходцы с Балкан, поступая на русскую службу, нередко получали фамилии именно в такой «неадаптированной» форме — без привычного русскому уху суффикса. Поэтому носитель фамилии Драгамир с высокой вероятностью может обнаружить корни в Сербии, Черногории или Западной Украине.

С точки зрения словообразования, это «окаменевшая» форма именительного падежа. Фамилия не склоняется по падежам как типичная русская, что тоже указывает на её иноязычное происхождение. Если бы фамилия образовывалась в русской среде, мы бы увидели варианты вроде Драгамиров или Драгамирович. Появление именно Драгамир — верный признак того, что предок носил это имя и передал его как родовое прозвище.