Такое прозвище, вероятно, было связано с профессиональным родом занятий предка. Дрогами называлась погребальная повозка, колесница для перевозки умерших, а также длинная телега без кузова, состоящая из передка и задка, соединенных длинными продольными брусьями. Следовательно, прозвище Драговоз мог получить, тот, кто управлял дрогами. С течением времени под влиянием акающих говоров гласный «о» в первой части фамилии заменился на «а», в результате чего изменилось и ее написание.