Фамилия Драговозова — редкий пример, где основа и суффикс вступают в спор. На первый взгляд, корень «Драг» отсылает к болгарскому или сербскому имени Драго (от «драг» — дорогой, милый). Но суффикс «-воз-» здесь необычен: в русских фамилиях он почти не встречается, зато прямо указывает на действие — возить. Вероятнее всего, перед нами не славянское имя, а прозвище, сложенное из двух частей: «драг(ой)» и «воз». Так могли назвать человека, который возил что-то ценное, дорогое — например, купца, перевозившего товары, или извозчика, работавшего на богатых заказчиков. В говорах слово «драгой» означало не только «дорогой по цене», но и «уважаемый», так что прозвище могло быть ироничным — для того, кто важничал, сидя на облучке.

Окончание «-ова» — стандартный русский суффикс принадлежности, указывающий на женскую линию или на то, что фамилия закрепилась за женой или вдовой. Мужская форма — Драговозов. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где прозвища с глагольной основой («возить») были особенно распространены. В отличие от фамилий на «-ин» (отчества от имен на -а/-я), модель «-ов» здесь присоединилась к прозвищу, а не к имени, что говорит о более позднем и бытовом происхождении — скорее всего, в XVIII–XIX веках.

В ономастических справочниках фамилия не фиксируется как распространённая, что подтверждает её локальный характер. Спорная версия о происхождении от болгарского имени Драг(о) с необъяснимым «воз» маловероятна: в болгарских фамилиях такой суффикс не встречается. Таким образом, предок носительницы фамилии Драговозова был, скорее всего, не знатным человеком, а возчиком или торговцем, чьё прозвище привязалось к роду и пережило века.