Фамилия Дроговозова — женская форма фамилии Дроговозов, и её происхождение напрямую связано с профессией или прозвищем. Основа здесь прозрачная: «дроги» + «возить». Дроги — это длинная телега без кузова, предназначенная для перевозки тяжелых грузов, а в XVIII–XIX веках так называли и похоронные колесницы. Человек, занимавшийся извозом на дрогах, естественным образом получал прозвище Дроговоз — тот, кто возит дроги или возит на дрогах.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединяется к основе прозвища, образуя фамилию по отцу или главе семьи. То есть Дроговозов — буквально «сын Дроговоза» или «из рода Дроговоза». Суффикс -а в женской форме указывает на принадлежность: «жена или дочь Дроговозова».

Интересно, что в отличие от фамилий типа Кузнецов или Плотников, где ремесло было массовым, Дроговозов — более редкая, специализированная профессия. Извоз на дрогах требовал физической силы и выносливости, а также доступа к лошадям и телеге. Владельцы такой фамилии могли быть не просто крестьянами, а зажиточными оброчными крестьянами или мещанами, которые занимались грузовыми перевозками.

Встречаются варианты написания: Дроговозова (через одно «о») и, реже, Дроговозова (с ударением на второй слог). Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России, где был развит гужевой транспорт. В говорах слово «дроги» могло произноситься как «дро́ги» или «дроги́», что отражалось на местном произношении фамилии.

В словарях фамилия не упоминается у Унбегауна, но по своей модели абсолютно соответствует русским профессиональным фамилиям. Единственная спорная версия — связь с диалектным глаголом «дроговать» (дрожать), но она маловероятна: прозвище Дрогун или Дрожало отсюда существовало, но Дроговоз к нему не примыкает.