Фамилия Дрововозов — одна из тех, что прямо указывает на занятие предка, причём занятие это не самое редкое и не самое почётное, но совершенно необходимое в быту. В основе лежит сложение двух слов: «дрова» и «возить». Человек, которого прозвали Дрововозом, занимался доставкой дров — либо для себя и соседей, либо как промысел. В условиях русской зимы и печного отопления дрововоз был фигурой привычной: он обеспечивал тепло, и его труд был на виду у всей улицы или деревни.

Словообразовательная модель здесь типична для русских фамилий XIX века. Суффикс -ов присоединился к прозвищу Дрововоз, образовав типичное притяжательное прилагательное, которое затем закрепилось как фамилия: «чей?» — Дрововозов, то есть сын или потомок Дрововоза. Интересно, что в отличие от многих ремесленных фамилий (Кузнецов, Плотников), где основа — название профессии, здесь основа — именно прозвище по действию. Человека называли не «дрововоз» как должность, а по его повседневному занятию, которое бросалось в глаза.

Фамилия эта довольно редкая и, скорее всего, недворянская. В среде крестьян и мещан такие «говорящие» прозвища были нормой. В официальных документах, например, при переписях или рекрутских наборах, прозвище могли записать как фамилию, особенно если человек не имел наследственного родового имени. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования (типа Водовозов, Масловозов) отнесены к группе фамилий, указывающих на род занятий, причём часто на низовые, физические профессии.

Географически фамилия Дрововозов могла возникнуть в любом регионе, где было печное отопление и где дрова были основным топливом, — то есть практически по всей лесной и средней полосе России. Однако, если судить по современным базам данных, носители фамилии встречаются разрозненно, без ярко выраженного регионального гнезда. Это говорит о том, что фамилия не принадлежала многочисленному роду, а возникала в разных местах независимо: в каждой губернии мог быть свой Дрововоз, давший начало своим Дрововозовым.

Есть и более прозаичная версия, которую иногда выдвигают: фамилия могла быть искусственной, «семинарской», то есть данной в духовных училищах по переводу греческих или латинских корней. Но для Дрововозова это маловероятно — семинарские фамилии чаще имели книжный, возвышенный оттенок (Благонравов, Рождественский) или отсылали к церковным реалиям. Прозвище Дрововоз слишком бытовое и грубоватое для духовного сословия. Так что основная и единственная версия — происхождение от прямого занятия предка, который вёз дрова в морозный день, и это запомнили соседи.