Фамилия Драгина — женская форма фамилии Драгин, которая образована от прозвища Драга. Чаще всего его связывают со славянским корнем «драг-», то есть «дорогой». Таким именем могли назвать долгожданного или особенно любимого ребенка: в старину это было распространенной практикой — дать ребенку имя-оберег или имя-пожелание.

Суффикс -ин в фамилии Драгин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Драги». Это одна из самых распространенных моделей русских фамилий, особенно в северных и центральных регионах России. Встречаются и однокоренные фамилии — Драгов, Драгичев, Драган, — но именно форма с -ин говорит о том, что основатель рода носил прозвище с окончанием на -а.

Менее распространенная версия выводит прозвище Драга из румынского языка, где глагол draga означает «очищать дно (залива, реки)», а dragă — «землечерпалка». Если это так, то Драгой могли прозвать человека, занятого дноуглубительными или земляными работами. Гипотеза выглядит правдоподобной для регионов, где исторически был контакт с румынским или молдавским населением, — например, на юго-западе России или в Бессарабии. Однако славянская версия кажется более естественной: корень «драг» встречается во многих славянских языках и входит в состав большого числа личных имен (Драгомир, Драгутин, Милодраг).

Со временем прозвище Драга закрепилось за человеком как основное именование и передалось его потомкам в виде фамилии. Таким образом, род Драгиных хранит память либо о предке, которого ласково называли «дорогим», либо о человеке, чья работа была связана с землей и водой.