Фамилия Драковцева — женская форма, а мужская — Драковцев. В её основе лежит прозвище или мирское имя Драковец. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ев- указывает на принадлежность («чей?» — сын Драковца), а само прозвище построено по типичной для восточнославянских фамилий схеме с уменьшительным суффиксом -ец. Разбираем корень: «драк». В древнерусском языке «драк» — это дракон, змей. Но не спешите представлять предка-змееборца. Чаще всего «драк» было народным, нецерковным именем-оберегом. В языческой традиции родители могли назвать ребёнка Драком (или Драконом), чтобы злые силы не тронули того, кто уже «носит» имя чудовища. Позже от имени Драк образовали уменьшительное Драковец — «маленький Драк», и это уже звучало как ласковое прозвище, а не как устрашающее имя.

Есть и вторая, более прозаичная версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах «драком» называли драчливого, задиристого человека, сварливого соседа. В этом случае Драковец — прозвище по характеру: «сын (или внук) того самого драчуна». Суффикс -ец в таких прозвищах часто выполнял роль полуотчества или указывал на принадлежность к роду. Таким образом, фамилия Драковцев могла возникнуть независимо в разных семьях, но с разной мотивацией: в одном случае — от языческого имени, в другом — от прозвища за буйный нрав.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины, встречается в старых списках Воронежской, Курской и Харьковской губерний. В XIX веке носители фамилии были в основном государственными крестьянами и однодворцами — то есть людьми, которые несли службу на южных рубежах и жили обособленно. Интересная деталь: в некоторых переписях фамилию записывали через «о» — Дроковцев, что может указывать на связь с растением «дрок» (кустарник), но это, скорее всего, случайная описка писаря, а не самостоятельная ветвь. Основной корень — всё же «драк», а не «дрок».