Фамилия Драговцева — женская форма фамилии Драговцев, которая образована по типичной русской модели с суффиксом -ев. Этот суффикс указывает на принадлежность: буквально «сын Драговца» или «из семьи Драговца». А вот с основой сложнее: слово «драговец» не встречается в современных словарях, и его значение приходится реконструировать.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Драговец, образованное от южнославянского или древнерусского корня «драг» — дорогой, милый. В болгарском, сербском и чешском языках слово «драг» широко употребляется в личных именах (Драгомир, Драган). Если предок носителя фамилии был выходцем из южнославянских земель или имел контакты с ними, его могли прозвать Драговцем — «дорогой человек» или «тот, кто дорог». В этом случае фамилия — память о ласковом или уважительном прозвище.

Есть и вторая версия, менее очевидная: от слова «драгва» — в некоторых говорах так называли топкое место, болото или грязь. Тогда Драговец — человек, живший у болота, или тот, кто занимался добычей торфа на такой топи. Эта версия подкрепляется тем, что фамилия встречается в регионах с болотистой местностью: в Псковской, Тверской и Новгородской областях. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются прозвища Драгий и Драгов, что косвенно подтверждает возможность такого происхождения.

Суффикс -ец в основе указывает, что прозвище могло быть уменьшительным или характеризовать человека по месту жительства (ср. «туляк» — туляк, «вятка» — вятчанин). То есть Драговец — это «житель Драгова» или «человек с болота».

Фамилия редкая, недворянская. Сословно её носители, скорее всего, крестьяне или мещане. В дореволюционных метрических книгах Драговцевы фиксировались преимущественно в центральных и северо-западных губерниях. Сегодня фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного ареала. Если отталкиваться от географии, первая версия (от «драг» — дорогой) всё же выглядит более правдоподобной: прозвища с положительной окраской давали чаще, чем топографические, и они лучше сохранялись в фамилиях.