Фамилия Дрегузова — женская форма фамилии Дрегузов, а её основа, скорее всего, связана с прозвищем Дрегуз. Это слово почти наверняка образовано от корня «дрег-» или «дряг-», который в русских говорах означал «болото, трясина, топь». Человек мог получить прозвище Дрегуз, если жил у болота или на сырой, зыбкой почве. В таком случае фамилия — чисто топографическая, указывающая на место проживания предка.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит глагол «дребезжать» или «дрягать» (дёргаться, бить ногами) — тогда прозвище могло относиться к человеку суетливому, беспокойному или с характерной походкой. Однако болотная версия выглядит убедительнее: в русской ономастике много фамилий от слов «дрягва», «дряга», «дреговичи» (племя, жившее среди болот). Суффикс «-уз» редок, но встречается в прозвищных моделях, придавая слову сниженный или шутливый оттенок.

Фамилия Дрегузов (и Дрегузова) не принадлежит к числу распространённых. Она могла возникнуть в северных или центральных областях России, где болотистая местность была обычным явлением. В документах фамилия не фиксируется в дворянских родословных книгах, что указывает на её крестьянское или мещанское происхождение. Окончание «-ов» типично для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на твёрдый согласный.

Если искать параллели, то можно вспомнить фамилии Дрягин, Дряглов, Дрегалов — все они так или иначе восходят к тому же корню. Фамилия Дрегузова стоит в этом ряду особняком из-за нестандартного суффикса, но её значение прозрачно: предок был человеком, чья жизнь или дом были связаны с болотом, трясиной.