Фамилия Дергузова — женская форма от Дергузов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Дергуз. Слово «дергуз» в русских говорах имело два основных значения, и оба они связаны с характером или поведением человека. Первое значение — «непоседа, егоза, тот, кто постоянно дёргается, суетится». Второе — «задира, драчун, скандалист», то есть человек, который «дёргает» других, задевает, провоцирует. Таким образом, прозвище мог получить как беспокойный, подвижный ребёнок, так и взрослый с неуживчивым нравом.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «дерг-» (от глагола «дёргать») + суффикс «-уз», который в русской антропонимии редок. Он встречается в словах вроде «карапуз» или «голопуз», придавая прозвищу оттенок фамильярности или шутливости. Такая модель типична для прозвищ, а не для крестильных имён, что указывает на народное, нецерковное происхождение фамилии. Суффикс «-ов» в мужской форме — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность: «сын Дергуза».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям. В документах XVII–XVIII веков встречаются однокоренные прозвища — Дергай, Дергун, Дергало, но форма Дергуз фиксируется реже. Это делает фамилию не слишком распространённой, но и не уникальной: по данным современных статистик, носителей Дергузовых несколько сотен, преимущественно в Ростовской, Волгоградской областях и в Краснодарском крае.

В некоторых говорах «дергузом» называли также вид птицы — коростеля, который известен своим резким, дёрганым криком. Однако вряд ли это значение стало основным для прозвища: прозвища от названий птиц обычно образуются иначе (Дрозд, Сокол, Воробей). Вероятнее, что перед нами именно характеристика человека по поведению, а не по зоологическому сравнению.

Социальный состав предков Дергузовых, скорее всего, был крестьянским или посадским. Фамилии на «-уз» почти не встречаются в дворянских родословных, зато типичны для среды, где прозвища давали метко и без оглядки на благозвучие. Кем бы ни был первый Дергуз — беспокойным мальчишкой или задиристым мужиком — прозвище прижилось и дало начало фамилии, которая сохранила память о живом народном слове.