Фамилия Дергина — одна из тех, где за простой основой скрывается сразу несколько версий происхождения. Все они так или иначе связаны с глаголом «дёргать» или его производными, но ведут к разным прозвищам и именам.

Самая прямая версия — прозвище Дерга от глагола «дёргать» в значении «отрывисто тянуть, тащить». Так могли назвать человека по характеру: находчивого, смышлёного, проворного, который никогда не упускал выгоду. Либо, наоборот, непоседливого и шаловливого ребёнка — того, кто постоянно «дёргается» и не сидит на месте.

Есть и бытовая, ремесленная версия. В южных губерниях и на Украине словом «дерга» называли один из видов домотканой одежды. В этом случае прозвище Дерга получал тот, кто эту одежду изготавливал или торговал ею. Фамилия указывала бы не на черту характера, а на род занятий предка.

Третья версия — охранительная. В старину болезни, сопровождавшиеся судорогами, называли дерготой, а страдающих ими — дергунами. Чтобы уберечь младенца от хвори, родители могли дать ему имя Дерга в качестве оберега: считалось, что злые силы не тронут того, кто уже назван их именем. Так имя Дерга становилось личным, а затем переходило в фамилию.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Дерг- добавился суффикс принадлежности -ин, означающий «чей?» — то есть сын, потомок Дерги. Ударение в фамилии чаще всего падает на первый слог: Де́ргина. Встречаются и варианты с ударением на второй слог, но они менее характерны для литературной нормы.