Фамилия Древетняк — хороший пример того, как за привычным звучанием может скрываться сразу несколько возможных историй. В основе фамилии лежит прозвище, и у него есть как минимум два объяснения, причём одно из них ведёт на юг, а другое — на север.

Самая прямая версия связывает прозвище Древетняк с украинским словом «древина», то есть «древесина». В этом случае прозвище могло относиться к человеку, который работал с деревом — плотнику, столяру или леснику. Суффикс -як в украинской и южнорусской традиции часто указывает на принадлежность к определённому занятию или месту (сравните: рибалка — рыбак, тесляр — столяр). Так что Древетняк — это, скорее всего, «лесной человек» или «дровосек». Эта версия выглядит наиболее правдоподобной, потому что фамилия явно бытует в украинской среде и хорошо вписывается в словообразовательные модели региона.

Однако есть и другой, более неожиданный вариант. В архангельских говорах существовал глагол «древить» — «бранить, досаждать, сердить». Если следовать этой версии, прозвище Древетняк мог получить человек сварливый, ворчливый или склонный к ссорам. Севернорусское происхождение глагола не отменяет возможности такого прозвища на юге: носители диалектов переселялись, и слово могло «перекочевать» в другую местность. Но всё же для украинской фамилии связь с «древесиной» кажется более органичной.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели: прозвище + суффикс -як, который закрепился в качестве фамильного. Древетняк — не «сын Древетни», а сам носитель прозвища, что говорит о сравнительно позднем оформлении фамилии (XVII–XIX века), когда фамилии часто давались уже взрослым людям по их занятиям или характеру.

Сейчас фамилия встречается редко, в основном на Украине и в южных областях России. Сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным родам нет — скорее всего, это крестьянская или казачья фамилия, что типично для прозвищ, образованных от ремесла.