Фамилия Дрейско — редкий случай, когда географический акцент ставится на второй слог, а корень выдает западнославянское или балтийское влияние. В русском языке фамилии на -ско (с ударением на последний слог, как Дрейско́) почти всегда имеют польские или украинские корни и указывают на происхождение от названия места. В отличие от более распространенных русских фамилий на -ский, где суффикс присоединялся к основе прилагательного, форма Дрейско могла возникнуть как прозвище, перешедшее в фамилию без дополнительного суффикса, или как усеченный вариант от Дрейский.

Основа «Дрей-» скорее всего восходит к немецкому или польскому личному имени. В польском языке есть имя Дреи (Drej) — краткая форма от Анджей (Андрей). Если к этому имени добавить суффикс принадлежности -ск-, получится «Дрейский» — «сын Дрея». В белорусской и польской традиции такие фамилии часто теряли окончание -ий, переходя в форму на -о: Дрейский → Дрейско. Это типичная модель для восточных земель Речи Посполитой, где фамилии фиксировались в краткой форме.

Есть и вторая, менее вероятная, но возможная версия: от литовского слова «driežas» — «ящерица» или «driskis» — «оборванец». В приграничных районах Литвы и Беларуси фамилии с корнем Дрей- могли возникать как прозвища, данные по внешности или поведению. Однако для фамилии Дрейско версия с именем Андрей убедительнее: она объясняет и суффикс, и характерное ударение.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Беларуси и восточной Польше. В дореволюционных метрических книгах Гродненской и Виленской губерний встречаются Дрейско среди крестьян и мещан. В России фамилия редкая, встречается в основном на юге и северо-западе, куда переселялись жители западных губерний в XIX–XX веках.

Таким образом, Дрейско — это фамилия-прозвище, которая закрепилась как родовое имя в польско-белорусском пограничье. Предки носителя, скорее всего, были крестьянами или мелкими шляхтичами, а сам корень ведет к имени Андрей в его местной, сокращенной форме.