Фамилия Дрияев — редкая и неочевидная по происхождению. Её форма на -ев указывает на патронимическую модель: это притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?» и означавшее «сын Дрияя» или «потомок человека по прозвищу (или имени) Дрий». Именно в основе фамилии — главная загадка.

Корень «дрий-» не встречается в списке крестильных имён, зато легко соотносится с диалектными глаголами и существительными. В южнорусских и украинских говорах «дри́яти» означало «дрожать», «зябнуть», «трястись от холода». Отсюда «дрий» — прозвище зябкого, мерзлявого человека или того, кто постоянно ёжится. Вторая возможность — связь с «дриять» в значении «еле тащиться», «плестись»: так могли назвать медлительного, вялого человека. Обе версии укладываются в логику бытовых прозвищ Древней Руси, где фамилии часто возникали из наблюдательных характеристик внешности или поведения.

Менее вероятна, но допустима связь с тюркскими корнями. В ряде тюркских языков есть основа «diri» — «живой», «живучий». Если фамилия возникла в зоне русско-тюркского пограничья (например, в Поволжье или на юге), прозвище Дрий могло получить бойкий, энергичный человек. Однако для русского уха сочетание «дрий» звучит как разговорное, почти звукоподражательное, и версия с «дрожать» или «плестись» выглядит органичнее.

Суффикс -ев, а не -ов, появляется, если основа оканчивалась на мягкий согласный или на -й. Прозвище Дрий как раз даёт такую форму: Дрий → Дрия (родительный падеж) → Дрияев. Встречаются варианты написания с одной «я» — Дриев, но это, скорее, опечатка или упрощение при записи.

Географически фамилия привязана к югу России и Восточной Украине. В дореволюционных метрических книгах Дрияевы фиксировались в Воронежской, Курской, Харьковской губерниях — как раз в зоне распространения говоров со словом «дриять». Это косвенно подтверждает диалектную гипотезу. Дворянских родов с такой фамилией не известно: Дрияевы, судя по всему, были крестьянами или мещанами, и фамилия осталась локальной, не получив широкого распространения.

Таким образом, Дрияев — фамилия-прозвище, скорее всего, от южнорусского «дрий» (зябкий, медлительный человек). Точное значение сегодня восстановить трудно, но сам факт, что она сохранилась, говорит о живом народном языке, который когда-то закрепил в родовом имени обычную бытовую черту.