Фамилия Дробанцева — женская форма фамилии Дробанцев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Дробан. Корень здесь — «дроб-», который в русских говорах имел несколько значений, и ключевое из них связано с дроблением, разбиванием чего-то на мелкие части. Но не спешите думать, что предок был каменотёсом или мельником. Чаще всего Дробаном называли человека невысокого роста, «мелкого» (как дробь), или же обладателя быстрой, «дробной» речи. В некоторых диалектах «дробан» — это ещё и торопливый, суетливый человек.

Словообразовательная модель проста и типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ец (Дробан → Дробан-ец) указывал на принадлежность к чему-либо или носителя признака, а затем стандартный патронимический суффикс -ов (чей? — Дробанцев). То есть Дробанцев — буквально «сын Дробанца». Интересно, что суффикс -ец в прозвищах часто придавал уменьшительно-ласкательный или, наоборот, пренебрежительный оттенок, так что Дробанцем могли называть младшего в семье или того, кто казался «мелковатым» по сравнению с другими.

Фамилия редкая и географически привязана к центральным и южным регионам России. Встречается в документах по Курской, Воронежской и Ростовской областям, что косвенно указывает на южнорусское происхождение основы: глагол «дробить» и его производные в говорах Черноземья имели особенно много бытовых значений. В отличие от более частых фамилий вроде Дробов или Дробин, форма с суффиксом -ан-ец-ов сохранила архаичный оттенок: она могла закрепиться за крестьянином или ремесленником, но не за дворянином — фамилия не попала в родословные книги, а бытовала в среде однодворцев и государственных крестьян.

Если сравнивать с однокоренными, то Дробанцева стоит особняком: Дробот, Дробь, Дробинский — все они от того же корня, но с разными суффиксами. Дробанцева — самая «говорящая» среди них: она не просто называет занятие (как, возможно, Дроболёт), а даёт портрет — человека дробного, мелкого, может, даже суетливого. Впрочем, не исключено, что прозвище Дробан могло закрепиться за тем, кто ловко дробил зерно или камень, но первое значение — по внешности или характеру — кажется более вероятным для прозвища, которое затем стало фамилией.