Фамилия Дробницын — редкий случай, когда прозвище предка почти наверняка связано не с личным качеством, а с конкретным ремесленным инструментом. В основе лежит слово «дробница». В русских говорах так называли либо специальную доску для резки (крошения) чего-либо, либо, что более вероятно, форму для отливки дроби. Дробь — свинцовые шарики для охотничьего ружья — отливали в особых формах-дробницах. Мастер, который этим занимался, получал прозвище Дробница, а его потомки — фамилию Дробницын.

Суффикс -ын в фамилии Дробницын — вариант более распространённого -ин. В русской ономастике он указывает на принадлежность: «чей?» — Дробницын, то есть сын или потомок человека по прозвищу Дробница. Такая модель образования типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин и -ын встречаются особенно часто. Интересно, что корень «дроб-» здесь не связан с дроблением в переносном смысле (как «мелочный»), а сугубо предметный — орудийный.

Есть и более прозаичная, но менее правдоподобная версия: от слова «дробница» в значении «небольшая кадка» или «короб для хранения мелких вещей». Однако связь с охотничьим промыслом и оружейным делом выглядит убедительнее: такие прозвища давали людям по их занятию, а не по предмету обихода. В любом случае, Дробницын — фамилия, указывающая на ремесленный, а не на крестьянский или дворянский корень, что делает её характерной для среды городских или посадских людей, а также для мастеровых на заводах, где отливали дробь.

Сравните с однокоренными фамилиями: Дробин, Дробов, Дробот — все они идут от того же корня, но через разные словообразовательные пути. Дробницын выделяется именно конкретным предметом-основой, что редкость: большинство «ремесленных» фамилий образованы от названия профессии (Кузнецов, Плотников), а не от инструмента.