Фамилия Дрочкин — один из тех случаев, когда внешняя форма слова обманчива, а корень уходит в народную лексику, без всякой связи с современным табуированным значением. Основа здесь — прозвище Дрочка, которое в русских говорах XIX века имело совершенно иной смысл. В вятских, пермских и сибирских говорах «дрочить» означало «качать, нянчить, лелеять, баловать», а «дрочка» — это избалованный ребенок, баловень, неженка. В словаре Даля есть и другое значение: «дрочить» — «поднимать, вздымать, подымать на дыбы», что могло относиться к лошадям или даже к ремеслу. Таким образом, прозвище Дрочка давали либо капризному, изнеженному человеку, либо тому, кто занимался выхаживанием молодняка, например конюху.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Дрочкин — «сын Дрочки» или «человек из семьи Дрочки». Модель образования типична для русских фамилий от прозвищ на -а/-я. Если бы прозвище звучало как Дрочок, фамилия была бы Дрочков, но форма с -ин говорит о том, что исходное слово было женского или общего рода.

Географически фамилия редкая, но встречается в старых переписях Вятской губернии и Приуралья. В XIX веке она фиксируется у крестьян и мещан, без признаков дворянского происхождения. Никакой связи с современным обсценным значением у нее нет — это чисто диалектное прозвище, которое со временем стало звучать двусмысленно, но для предков было обычным бытовым именем.