Фамилия Дротьева — женская форма, а мужская, Дротьев, встречается реже. В её основе почти наверняка лежит прозвище или нецерковное имя Дроть. Слово «дроть» в русских говорах имеет несколько значений, и все они ведут к одной смысловой области — к чему-то тонкому, гибкому или дёрганому. В вятских и пермских говорах, например, «дроть» — это тонкая верёвка, бечёвка, а также «дротик» — метательное копьё. Вполне вероятно, что прозвище Дроть дали человеку худощавому, жилистому или, наоборот, суетливому, «дёрганому» — по аналогии с дрожащей нитью.

Модель образования проста: суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного) указывает на принадлежность — «сын Дротя» или «из семьи Дротя». Такие патронимические фамилии в XVI–XVII веках массово закреплялись за крестьянами и посадскими людьми на севере и северо-востоке России. География фамилии Дротьев/Дротьева сегодня точечная: она встречается в основном в Кировской области и в Пермском крае — как раз там, где слово «дроть» было в ходу. Это хорошая примета, что фамилия не привозная, а местная, прозвищная.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «дротить» (дрожать, трястись). В этом случае прозвище могло относиться к человеку с тремором или к тому, кто постоянно мёрз. Однако в ономастике предпочтение обычно отдают предметным прозвищам перед глагольными, поэтому версия с верёвкой/дротиком выглядит убедительнее. Фамилия недворянская, из крестьянской или ремесленной среды, и её носители, скорее всего, были людьми простого звания, получившими фамилию по уличному прозвищу предка.