Фамилия Дроженец — редкий случай, когда прозвище образовано не от профессии или внешности, а от действия, причём действия негероического. Её основа — глагол «дрожать» или производное от него «дрожень» (дрожь, трепет). Прозвище Дроженец могли дать человеку робкому, пугливому, постоянно трясущемуся от страха или холода. В говорах «дрожь» называли ещё «дрозь» или «дрожень», так что связь прямая.

Суффикс -ец указывает на принадлежность к чему-либо или носителя признака. В данном случае Дроженец — это «тот, кто дрожит». Такая модель характерна для прозвищ, которые закреплялись за человеком по заметной черте поведения, а позже переходили в фамилию без изменений. Фамилия могла остаться в форме прозвища (как Дроженец) или позже получить патронимический суффикс, но этого не произошло — она застыла в первоначальном виде.

Географически фамилия встречается в западных и юго-западных регионах бывшей Российской империи — в Беларуси и на Украине, особенно в Волынской и Гродненской губерниях. Там суффикс -ец особенно продуктивен, и многие фамилии (Ковалец, Скрипец, Говорец) построены по той же схеме. В центральной России чаще встречались бы формы Дрожжин или Дрожалов, а Дроженец — маркер западнорусского ареала.

Спорных версий немного. Иногда основу пытаются связать с «дрожжами» (опара, закваска), но это маловероятно: фонетически «дрожжи» дали бы фамилию Дрожжевец или Дрожженец, а не Дроженец. Кроме того, прозвище по дрожжам — «жирный, кислый, как опара» — встречается редко и обычно в форме Дрожжин. Версия с «дрожанием» проще и подтверждается живыми диалектами.

В сословном плане Дроженцы — почти наверняка крестьяне или мещане. Дворянские фамилии с таким корнем неизвестны, и в родословных книгах эта фамилия не значится. Носители её — люди, чей предок получил меткое прозвище за свой характер, и оно закрепилось на века.