Фамилия Дрожжакина — женская форма от Дрожжакин, и её разговорный характер сразу бросается в глаза. Вместо книжного суффикса -ов/-ев или -ин, здесь стоит суффикс -ак-ин, типичный для прозвищ, которые «прилипали» к человеку в быту. Такая модель образования свойственна скорее северным и центральным русским говорам, где прозвища на -ака, -яка (Дрожжака, Гуляка, Вертяка) затем превращались в фамилии с помощью -ин. То есть основа фамилии — прозвище Дрожжака.

Корень «дрожж-» почти наверняка связан с дрожжами — веществом для брожения теста. Прозвище Дрожжака могли дать по разным причинам. Самая прямая — профессиональная: предок мог быть пекарем, квасником или пивоваром, кто постоянно имел дело с дрожжами, закваской. Но в народной речи слово «дрожжи» имело и переносные смыслы. Дрожжами называли человека мелкого, суетливого, постоянно «бродящего» на месте — отсюда глагол «дрожжать» (дрожать, трястись). Вероятно, прозвище могло отражать либо особенность походки (мелкая дрожь), либо беспокойный, хлопотливый нрав.

В отличие от фамилий с прозрачным ремесленным корнем (Кузнецов, Мельников), Дрожжакин стоит в ряду тех, где профессиональная гипотеза конкурирует с характеризующей. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит подобные образования к «фамилиям от прозвищ, данных по поведению или внешности», не выделяя их в отдельный ремесленный разряд. Это значит, что без точных архивных записей по конкретной семье мы не можем утверждать, был ли предок пекарем или просто суетливым человеком.

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного гнезда. В дореволюционных переписях она встречалась разрозненно, чаще в Вятской и Пермской губерниях, где были сильны традиции прозвищного словообразования. Интересно, что ударение в фамилии плавающее: в одних семьях говорят Дрожжа́кин, в других — Дрóжжакин, что тоже указывает на устное, а не книжное происхождение.

В целом, фамилия Дрожжакина — яркий пример того, как бытовое прозвище, связанное с хлебопечением или живой человеческой чертой, закрепилось в родовом имени. Она не дворянская и не купеческая, а народная, крестьянская, и её носительница может с равной вероятностью оказаться потомком либо хлебосольного пекаря, либо человека, которого в деревне дразнили за мелкую дрожь или суету.