Фамилия Дрожаков образована от прозвища Дрожак. В основе лежит глагол «дрожать», но прямое значение встречается реже, чем кажется. Чаще всего Дрожаком в русских говорах называли не просто трясущегося от холода или страха человека, а скорее боязливого, робкого, постоянно опасающегося чего-то. В некоторых диалектах «дрожак» — это ещё и вид мелкой дрожащей рыбы, например, ерша или пескаря, так что прозвище могло достаться суетливому или невысокому человеку.

Суффикс -ак в прозвище указывает на носителя признака, а фамильный суффикс -ов — классический патронимический, отвечающий на вопрос «чей?». Дрожаков буквально означает «сын Дрожака». По модели образования это типичная русская фамилия, возникшая в среде крестьян или посадских людей, где прозвища давались по внешним чертам или поведению.

Встречается Дрожаков в основном в северных и центральных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях. Там слово «дрожак» бытовало как прозвище и даже как неофициальное семейное имя. В документах XVI–XVII веков, например, в переписных книгах, можно найти крестьян с таким прозвищем, но конкретные носители фамилии в старых источниках почти не засветились — фамилия оставалась локальной и не попала в дворянские родословные.

Интересная деталь: в отличие от более распространённой фамилии Дрожжин, которая восходит к дрожжам (продукту), Дрожаков напрямую связан с человеческим качеством или состоянием. Это редкий случай, когда фамилия сохраняет в основе глагольный оттенок, а не предметный. Если ваш предок был Дрожаковым, скорее всего, он жил в деревне на севере или северо-востоке России и получил прозвище за осторожный или пугливый нрав.