Фамилия Дрожжаков — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не внешность, а предмет быта, причём с характерным диалектным оттенком. Корень здесь — «дрожжак». В центральных и южнорусских говорах так называли кадушку, ушат или деревянную посуду для хранения дрожжей и квашения теста. Слово образовано от «дрожжи» с помощью суффикса -ак, который в русской ономастике часто давал прозвища по предмету, с которым человек был связан: либо делал такие кадки (бондарь), либо торговал ими, либо просто владел приметной дрожжаковой кадушкой во дворе. Таким образом, первый носитель прозвища Дрожжак был, скорее всего, ремесленником-бондарем, специализировавшимся на этой посуде, или же крестьянином, чью утварь соседи запомнили как отличительную черту.

Суффикс -ов в фамилии указывает на стандартную модель русских фамилий-притяжательных: «чей?» — «Дрожжаков», то есть сын или потомок Дрожжака. Обратите внимание, что фамилия пишется с двумя «ж»: Дрожжаков, а не Дрождаков или Дрожаков. Двойное «жж» сохраняет звучание исходного слова «дрожжи» и отличает её от возможных омофонов, например, от фамилии Дражаков, которая могла бы образоваться от другого корня.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где было распространено деревянное бондарное производство и где в говорах слово «дрожжак» бытовало активно. Это, прежде всего, Владимирская, Нижегородская, Костромская и Ярославская губернии — районы старого русского расселения с развитыми промыслами. Встречается она и в Поволжье, куда переселенцы принесли свой говор вместе с прозвищем. В официальных документах XIX века фамилия фиксируется редко, что типично для «ремесленных» прозвищ, которые не всегда попадали в метрики, если человек не был записан в цех или гильдию.

В отличие от фамилий, образованных от церковных имён (Иванов, Петров), Дрожжаков стоит в ряду «бытовых» прозвищ, которые рассказывают о повседневной жизни предков. Интересно, что у фамилии есть параллельная форма — Дрожжакин, где суффикс -ин указывает на принадлежность к женщине (жене Дрожжака или вдове), но она встречается значительно реже. Таким образом, Дрожжаков — это не «дрожащий» человек, а мастеровой, чьё прозвище закрепилось за родом, и в этом смысле фамилия — прямой потомок деревенского ремесла и местного говора.