Фамилия Дрожжов — один из тех случаев, когда написание вводит в заблуждение. На слух она почти неотличима от гораздо более распространённой фамилии Дрожжев, но разница в суффиксе меняет историю происхождения.

В основе обеих фамилий лежит слово «дрожжи». Однако Дрожжов образована не по стандартной модели «профессия + -ев» (как Дрожжев, от «дрожжевщик» — тот, кто делает или продаёт дрожжи). Здесь мы видим суффикс -ов, который в русских фамилиях чаще всего указывает на принадлежность: «чей?» — Дрожжов. Это значит, что прозвище предка звучало как Дрожж. Прозвища такого типа давали по внешним признакам, поведению или роду занятий.

Что могло означать прозвище Дрожж? Самая прямая версия — человека так прозвали за то, что он постоянно «дрожал»: от холода, болезни или страха. В говорах слово «дрожж» могло относиться к зябкому, мнительному или суетливому человеку. Менее вероятно, но возможно, что прозвище закрепилось за мастером, который работал с дрожжами — например, за пивоваром или хлебопёком. Но в таком случае фамилия скорее приняла бы форму Дрожжев или Дрожжин (по аналогии с Кузнецов, а не Кузнечов).

Фамилия Дрожжов редкая и имеет ярко выраженную региональную привязку. Она встречается преимущественно в центральных и южных областях России — в Воронежской, Тамбовской, Рязанской губерниях, а также у донских казаков. В казачьей среде прозвища были особенно меткими, и Дрожж могло закрепиться за трусоватым или, наоборот, за вечно мёрзнущим в походах бойцом.

С точки зрения словообразования, фамилия Дрожжов стоит в одном ряду с такими редкими формами, как Жеглов (от «жёг»), Звонов (от «звон»), Храпов (от «храп»). Все они образованы от прозвищ, оканчивающихся на согласный, без промежуточных суффиксов профессии. Именно этот «прозвищный» суффикс -ов отличает Дрожжова от более понятного Дрожжева и делает фамилию более древней по типу образования — она могла сложиться ещё в XV–XVI веках, когда прозвища давали без связи с ремеслом, просто по примете.