Фамилия Дрожжин образована от прозвища Дрожжи. В основе лежит нарицательное «дрожжи» — вещество из микроскопических грибков, вызывающее брожение. Слово это славянское, общеупотребительное, поэтому и фамилия могла возникнуть в разных слоях населения и в разных регионах независимо.

Прозвище Дрожжи, скорее всего, указывало на род занятий. Так могли назвать того, кто варил брагу, пиво или занимался квасоварением — в крестьянском и посадском быту это было обычное, но заметное дело. Однако у прозвища есть и другая, бытовая версия: Дрожжами могли прозвать полного человека (по ассоциации с опарой, которая поднимается) или, наоборот, боязливого, «дрожащего». Какая из версий верна для конкретного предка — сказать трудно, но ремесленная выглядит более определённой: прозвища по профессии давали чаще, чем по случайным внешним чертам.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Дрожжи- добавили суффикс принадлежности -н, а затем окончание, указывающее на родство: Дрожжин буквально значит «сын Дрожжи» или «из семьи Дрожжи». Такая модель (прозвище на -а/-я + -ин) типична для северных и центральных областей России. В южных и западных регионах от того же корня скорее возникла бы фамилия Дрожжев.

Одно из ранних упоминаний фамилии относится к XVI веку: в исторических документах записан Дрожжин Федор Михайлович, казнённый в опричнине около 1568 года. Это говорит о том, что уже тогда фамилия бытовала среди служилых людей, а не только среди крестьян.

Самый известный носитель фамилии — крестьянский поэт Спиридон Дмитриевич Дрожжин (1848–1930). Он родился в Тверской губернии, писал о труде и быте деревни, выпустил сборники «Поэзия труда и горя», «Заветные песни», «Песни крестьянина». Его происхождение подтверждает, что фамилия была распространена именно в крестьянской среде Верхневолжья.

Нередко фамилию путают с однокоренной Дрожжев, но это разные образования. Дрожжев — более поздняя форма, возникшая по модели «основа на согласный + -ев», и встречается она реже. Дрожжин же — фамилия с долгой письменной историей, и её корень хорошо узнаётся даже без специальных знаний.